Следующая тема	Предыдущая тема
Вернуться к направлению	Вернуться к содержанию

Нелинейные проблемы вычислительной и математической физики: исследования, математическое и программное обеспечение

Участвующие страны и международные организации:

Изучаемая проблема и основная цель исследований:

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы или проектов:

1. Статистический анализ экспериментальных данных и разработка математических моделей взаимодействий частиц и ядер с ядрами при высоких и сверхвысоких энергиях. Моделирование ядерно-физических процессов и транспорта частиц в протяженных средах со сложной геометрией. Разработка и внедрение современных технологий моделирования и обработки экспериментальных данных для экспериментов в широком диапазоне энергий на основе новых статистических критериев, клеточных автоматов и искусственных нейронных сетей.
2. Разработка математических методов и программного обеспечения для расчетов магнитных полей сложной геометрии и транспорта в них заряженных частиц для новых экспериментов ОИЯИ. Построение новых вычислительных схем на основе параллельных многосеточных методов для многопроцессорных систем.
3. Разработка новых алгоритмов и программного обеспечения для изучения динамики экзотических квантовых систем во внешних полях с учетом стохастических взаимодействий на основе обобщения непрерывного аналога метода Ньютона. Создание ньютоновских вычислительных схем решения динамических многомерных уравнений. Моделирование свойств экзотических и деформированных ядер, антипротонного атома гелия, структуры адронных резонансов, автолокализованных состояний в конденсированных системах.
4. Разработка численных и аналитических методов исследования локализованных решений нелинейных уравнений типа струн, вихрей, магнитных стенок и т.п. в приложении к задачам теории поля и конденсированных состояний с учетом хаотических и фрактальных эффектов.
5. Развитие методов, алгоритмов и программ компьютерной алгебры для анализа и решения нелинейных полиномиальных и дифференциальных уравнений. Их применение в теоретических исследованиях. Разработка аналитических методов построения эффективных устойчивых численных алгоритмов.
6. Информационная поддержка проводимых исследований на базе WWW-серверов.
7. Создание и внедрение систем управления и обработки данных.

Ожидаемые результаты по этапам темы или проектам в текущем году:

1. Математическое моделирование эксперимента по выходу заряженных частиц и нейтронов из тяжелых мишеней под действием высокоэнергетических протонов и ионов. Расчеты неупругих взаимодействий высокоэнергетических ядер в связи с работами в коллаборацях EMU01 и SMS(CERN). Расчеты адронных взаимодейсивий в пучках поляризованных и неполяризованных протонов. Математическое моделирование и анализ экспериментов по инициированию ядерных реакций в высокочастотных газовых разрядах. Оптимизация программных модулей, моделирующих транспорт частиц и ионов сквозь мультиплицирующие среды. Создание усовершенствованной версии электронного справочника пион-ядерных сечений. Изучение свойств многокварковых систем путем статистического анализа камерных данных по -p взаимодействиям. Разработка методов решения уравнений квантовой электродинамики с трехмерным вектором времени.
2. Разработка общего подхода для селекции редких процессов на основе интегральных непараметрических критериев согласия и искусственных нейронных сетей. Развитие программы анализа данных эксперимента DISTO с целью изучения редких процессов, связанных с образованием 2-х вторичных вершин; развитие алгоритма распознавания траекторий вторичных заряженных частиц, на основе клеточного автомата (КА); исследование характеристик КА на модельных и реальных данных. Разработка программы моделирования эксперимента DUBTO; изучение алгоритмов фильтрации цифровых изображений, регистрируемых стримерной камерой в эксперименте DUBTO. Дальнейшее развитие программы анализа данных для эксперимента DEMON. Развитие и сопровождение программы моделирования эксперимента DIRAC; оптимизация геометрии установки, оценка фона и загрузок; разработка нейронносетевого триггера II-го уровня. Продолжение исследований по применению вейвлет-анализа в задачах разделения пиков гауссовой формы и обработки энергетических спектров частиц. Разработка эффективных алгоритмов идентификации частиц по данным регистрации колец черенковского излучения данных с детектора RICH2 установки COMPASS на базе робастных методов. Развитие и внедрение программ калибровки для силиконовых камер установки CERES и программ алайнмента для установки STAR.
3. Разработка математических методов и программного обеспечения для расчетов и оптимизации полей в электрофизических установках и транспорта в них заряженных частиц. Математическое моделирование процессов релаксации энергии при прохождении ускоренных ионов через вещество с учетом теплопереноса и термоупругих эффектов. Численное исследование статических решений системы дифференциальных уравнений, описывающих топологические дефекты упругой среды. Изучение моделей самоорганизованной критичности путем компьютерного моделирования. Исследование вопросов диффузии радиоактивных ядер из мишени к ионному источнику. Развитие методов объемных и граничных интегральных уравнений для моделирования трехмерных полей в магнитных системах, содержащих сверхпроводящий экран. Построение математических моделей магнитных систем и проведение расчетов крупных физических установок для экспериментов, проводимых в ОИЯИ.
4. Исследование фрактальных свойств объектов по данным визуального анализа и теоретическое рассмотрение процессов фрагментации. Разработка математических методов многомасштабного анализа. Моделирование физических характеристик системы "атом во внешнем, изменяющемся во времени электрическом поле" путем численного решения нестационарного уравнения Шредингера. Численное исследование влияния околопороговых ядерных резонансов на свойства молекулярных систем. Развитие приближенных численных методов для решения задач нескольких тел, включая экзотические квантовые системы, в ядерной, молекулярной физике и астрофизике. Применение эффективных потенциальных моделей с одновременным взаимодействием для описания поляризуемости легких мезонов. Моделирование свойств тяжелых векторных адронов. Проведение расчетов возбужденных состояний в деформированных ядрах. Проведение расчетов, связанных с изучением резонансных явлений в субатомной физике. Численное исследование динамики двойных ядерных систем и слияния ядер в реакциях с тяжелыми ионами. Численное исследование термоупругих процессов, возникающих в металлах при импульсном облучении высокоэнергетическими электронами и ионами. Анализ поведения температурного фронта в металлической мишени при ее облучении сильноточными пучками ионов на основе связанной системы нелинейных уравнений теплопроводности и диффузии. Моделирование процесса образования и устойчивости макрокластеров выбиваемых с поверхностного слоя металлического образца в процессе обработки сильноточечным ионным пучком. Проведение численного исследования задачи "электронного охлаждения позитронов" в рамках уравнения движения для двух заряженных частиц во внешнем магнитном поле.
5. Численное и аналитическое исследования локализованных решений нелинейных уравнений, сформулированных для описания магнитных стенок, струн и квантовых вихрей в сверхпроводниках второго рода и сверхтекучих жидкостях. Исследование абелевых моделей теории поля с взаимодействием типа ⁴ и модели планарного ферромагнитизма. Моделирование волновых движений в замагниченных ферромагнитных жидкостях и жидких кристаллах. Моделирование собственных движений ядерной сплошной среды на основе уравнений упругого Ферми-континуума (эластодинамический анализ деления ядер, гигантских резонансов и вибрационной динамики нейтронных звезд).
6. Разработка удобного численно-символьного и графического интерфейса пользователя для системы Редьюс. Создание программы на языке Си для вычисления когомологий алгебр и супералгебр Ли векторных полей. Реализация в системах компьютерной алгебры Математика, Мэйпл и Редьюс алгоритмов инволютивного анализа систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений.
7. Разработка компьютерных технологий на основе языка Java для административной деятельности. Создание финансово-кадровых систем для ОИЯИ и ЦЕРН. Внедрение скоростного светового карандаша в задачи компьютерной графики и управления информационными системами. Разработка Intellectual Database как средства повышения эффективности выполнения сложных научных разработок.

Следующая тема	Предыдущая тема
Вернуться к направлению	Вернуться к содержанию