Язык: C++

---

Комплекс программ SPIN-Ga/Gr реализует построение доменов переворота магнитного момента в модели φ0-джозефсоновского перехода на плоскости параметров модели. Динамика намагниченности в рассматриваемой модели описывается уравнением:

             (1)

где α – параметр диссипации, ω_F – нормализованная частота ферромагнитного резонанса. Здесь – эффективное магнитное поле по компонентам:

             (2)

где G – отношение джозефсоновской энергии к энергии магнитной анизотропии, r – параметр спин-орбитальной связи, m_x,y,z – соответственно x,y,z – компоненты магнитного момента . Начальные условия: m_x(0) = 0, m_y(0) = 0, m_z(0) = 1. Джозефсоновская разность фаз φ(t) вычисляется через уравнение

             (3)

Здесь I_pulse – импульс тока, A_s – амплитуда импульса тока, и Δt – временной интервал воздействия импульса тока, t0 – время максимальной амплитуды.

В представленных программах численное решение начальной задачи (1-3) для системы обыкновенных дифференциальных уравнений реализовано как на основе явного 4-шагового метода Рунге – Кутты, так и с помощью неявной схемы Рунге – Кутты, называемой также методом Гаусса – Лежандра. При этом расчет проводится на плоскости параметров (G, α) или (G, r), где параметры G, α или G, r меняются в заданном диапазоне с определенным шагом. В ходе вычислений для каждой пары значений параметров на сканируемой плоскости идентифицируется переворот магнитного момента (если начальное значение m_z(0) = +1 в ходе моделирования меняет знак и принимает значение m_z(t) = –1) либо отсутствие переворота (сохраняется знак z - компоненты магнитного момента m_z(t) = +1).

Детальное изложение математической постановки задачи, вычислительной схемы и алгоритма идентификации переворота магнитного момента представлено в работе [1]. Схема параллельной реализации и результаты расчетов ускорения в зависимости от количества MPI-процессов и OpenMP-потоков, представлены в работе [2].

В комплекс SPIN-Ga/Gr включены по четыре версии программ для каждого из двух случаев: (1) расчет на плоскости (G, α) и (2) на плоскости (G, r), а именно:

•  параллельная MPI-версия с реализацией решения задачи (1-3) методом Рунге – Кутты 4 порядка,

•  параллельная MPI-версия с реализацией решения задачи (1-3) методом Гаусса – Лежандра,

•  параллельная OpenMP-версия с реализацией решения задачи (1-3) методом Рунге – Кутты 4 порядка,

•  параллельная OpenMP-версия с реализацией решения задачи (1-3) методом Гаусса – Лежандра.

Входные параметры задаются через специальный входной файл, имя которого может быть произвольным и указывается при запуске задачи. В этом файле в произвольной последовательности задаются:

•  Нормализованная частота магнитного резонанса (OmegaF),

•  Минимальное значение параметра диссипации (alpha_min) (только для G, α,

•  Максимальное значение параметра диссипации (alpha_max) (только для G, α),

•  Шаг параметра диссипации (alpha_step) (только для G, α),

•  Минимальное значение параметра спин-орбитальной связи (r_min) (только для G, r),

•  Максимальное значение параметра спин-орбитальной связи (r_max) (только для G, r),

•  Шаг параметра спин-орбитальной связи (r_step) (только для G, r),

•  Минимальное отношение джозефсоновской энергии к энергии магнитной анизотропии (G_min),

•  Максимальное отношение джозефсоновской энергии к энергии магнитной анизотропии (G_max),

•  Шаг отношения джозефсоновской энергии к энергии магнитной анизотропии (G_step).

Остальные параметры могут быть изменены при необходимости непосредственно в исходном коде программы.

Результаты выполнения программы записываются, в зависимости от выбора расчетной плоскости, в файлы points_GA_mz_m1.dat или points_Gr_mz_m1.dat и содержат координаты точек на плоскости параметров соответственно (G, α) или (G, r), в которых происходит переворот магнитного момента. Файлы points_GA_mz_p1.dat или points_Gr_mz_p1.dat содержат точки, в которых переворот не зафиксирован. В первой колонке файлов обоих версий содержатся значения отношения джозефсоновской энергии к энергии магнитной анизотропии G, во второй колонке содержатся значения параметра диссипации alpha (только для случая расчета на плоскости (G, α)) или значения параметра спин-орбитальной связи r (только для расчета на плоскости (G, r)). В третьей колонке содержатся абсолютные значения магнитного момента.

Архив включает, программы на MPI-С++ и OpenMP-C++, скрипт для компиляции и запуска программы, результат работы программы в виде выходных файлов с данными, полученными для заданных в качестве примера входных параметров, а также файл readme с подробным описанием порядка запуска и пояснением к примеру.

Архив программы

Литература:

1. Атанасова П.Х., Панайотова С.А., Рахмонов И.Р., Шукринов Ю.М., Земляная Е.В., Башашин М.В. Периодичность в возникновении интервалов переворота магнитного момента φ0 перехода // Письма в ЖэТФ, Т.110, №11, 736-740, 2019.
2. Башашин М.В., Земляная Е.В. Сравнительный анализ производительности MPI- и OpenMP-программ на примере параллельных расчетов в рамках модели ядро-ядерного потенциала и модели φ0-спинтроники // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Т.18, №3, 545-557, 2022.

---