NONPERTURBATIVE EFFECTS IN QCD AT FINITE TEMPERATURE AND DENSITY
C.D.Roberts
Physics Division 203, Argonne National Laboratory, Argonne IL 60439-4843, USA

These lecture notes illustrate the application of Dyson - Schwinger equations in QCD. The extensive body of work at zero temperature and chemical potential is represented by a selection of contemporary studies that focus on solving the Bethe - Salpeter equation, deriving an exact mass formula in QCD that describes light and heavy pseudoscalar mesons simultaneously, and the calculation of the electromagnetic pion form factor and the vector meson electroproduction cross sections. These applications emphasise the qualitative importance of the momentum-dependent dressing of elementary Schwinger functions in QCD, which provides a unifying connection between disparate phenomena. They provide a solid foundation for an extension of the approach to nonzero temperature and chemical potential. The essential, formal elements of this application are described and four contemporary studies employed to exemplify the method and its efficacy. They study the demarcation of the phase boundary for deconfinement and chiral symmetry restoration, the calculation of bulk thermodynamic properties of the quark-gluon plasma and the response of p- and r-meson observables to T and m. Along the way a continuum order parameter for deconfinement is introduced, an anticorrelation between the response of masses and decay constants to T and their response to m elucidated, and a (T,m)-mirroring of the slow approach of bulk thermodynamic quantities to their ultrarelativistic limit highlighted. These effects too are tied to the momentum-dependent dressing of the elementary Schwinger functions.

В работе показано применение уравнений Дайсона - Швингера в КХД. Большая часть обзора посвящена изложению современного подхода, основанного на решении уравнения Бете - Солпитера, воспроизводящего точные массовые формулы КХД, описывающие одновременно как легкие, так и тяжелые псевдоскалярные мезоны и вычисления электромагнитного формфактора пиона и сечения электророждения векторных мезонов при нулевой температуре и химическом потенциале. Эти исследования, которые объединяют такие разные явления, качественно указывают на важность импульсной зависимости одетых элементарных функций Швингера в КХД. Они обеспечивают прочную основу для обобщения рассматриваемого подхода на случай ненулевой температуры и химического потенциала. Существенно, что описаны формальные элементы используемого подхода и приведены четыре примера в качестве иллюстрации метода и его эффективности. С их помощью изучается граница фазового перехода для деконфайнмента и восстановления киральной симметрии, вычисляется набор термодинамических свойств кварк-глюонной плазмы и зависимость p- и r-мезонных наблюдаемых от T и m. Аналогичным образом введены непрерывный параметр порядка для деконфайнмента, антикорреляция между зависимостью масс и констант распада от T и их же зависимостью от m и (T,m)-зависимость для малых и ультрарелятивистских значений термодинамических величин. Рассмотренные эффекты также ограничиваются импульсной зависимостью одетых элементарных функций Швингера.

LIGHT-FRONT FORMALISM IN THE QUASI-POTENTIAL APPROACH IN QUANTUM FIELD THEORY
V.R.Garsevanishvili, A.N.Tavkhelidze
Mathematical Institute of the Georgian Academy of Sciences, M.Alexidze Str. 1, 380093 Tbilisi, Georgia
E-mail: garse@rmi.acnet.ge
E-mail: aleko@presid.acnet.ge

The review of the light-front formulation of the quasi-potential approach in quantum field theory for bound state and scattering problems is given.

Обзор посвящен применению квазипотенциальной формулировки теории поля на нуль-плоскости для описания процессов рассеяния с участием связанных состояний.

И.П.Лохтин, Л.И.Сарычева, А.М.Снигирев
Научно-исследовательский институт ядерной физики, МГУ, Москва

В обзоре рассматриваются способы регистрации и определения основных параметров сверхплотной адронной материи, образующейся в ультрарелятивистских столкновениях ядер. Обсуждаются вопросы, связанные с кварк-адронным фазовым переходом и условиями его реализации, анализируются различные подходы для описания эволюции ядро-ядерных соударений: микроскопические генераторы Монте-Карло и гидродинамические модели. Рассматриваются основные тесты, предлагаемые для экспериментального изучения свойств ядерной материи, находящейся в экстремальных условиях. Приводятся возможные интерпретации особенностей, наблюдаемых в экспериментах по релятивистским столкновениям ядер на действующих ускорителях (AGS, SPS), по сравнению с соответствующими адрон-адронными соударениями: уширения импульсных спектров адронов, повышенного выхода дилептонов небольших масс, усиленного рождения странных частиц, подавления выхода Y-резонансов и др. Обсуждаются перспективы будущих экспериментов на коллайдерах RHIC и LHC.
Большое внимание уделяется "жестким" тестам, дающим информацию о ранних стадиях эволюции "горячей" сильновзаимодействующей материи. На основе модельных представлений анализируются эффекты, ожидаемые в результате прохождения жестких струй цветозаряженных партонов через плотную среду, и определяются параметры среды, влияющие в первую очередь на изменение характеристик струй и возможность их экспериментального обнаружения. Обсуждается также вопрос идентификации жестких КХД-струй в столкновениях тяжелых ионов на фоне больших статистических флуктуаций потока поперечной энергии, обусловленных большой множественностью вторичных частиц.

We provide an overview of the possibilities for the detection and determination of main parameters of hadronic superdense matter, created in ultrarelativistic collisions of nuclei. We discuss the problems related with quark-hadron transition and conditions for it to take place, and analyze the different approaches to the description of nucleus-nucleus collision evolution: microscopical Monte Carlo generators and hydrodynamical models. The main observables, that have been proposed for the experimental study of nuclear matter properties under extremal conditions, are considered. We present the possible interpretations of peculiarities being observed in relativistic nuclei collisions experiments at existing accelerators (AGS, SPS), as compared to hadron-hadron collisions: hadron momentum spectra "broadening", enhanced production of low mass dileptons, strangeness enhancement, Y-resonances suppression etc. The prospects for future experiments at colliders RHIC and LHC are discussed.
Much attention is paid to "hard" probes, which carry information about the early stages of the "hot" strong interacting matter evolution. Basing on model concepts we analyze the effects expected as a result of hard parton jet passing through the dense matter and determine the medium parameters, which primarily influence on the change in jet characteristics and the possibility of their experimental observation. The problem is also discussed of hard QCD-jets recognition in heavy ion collisions against the background of statistical fluctuation of the transverse energy flux due to a huge multiplicity of secondary particles.

FINITE TEMPERATURE QCD ON THE LATTICE
E.Laermann
Fakult\"at f\"ur Physik, Universit\"at Bielefeld, Postfach 100 131, 33501 Bielefeld, Germany

The article summarizes the current status of lattice investigations of Quantum Chromo Dynamics at finite temperature. After a brief introduction into the formulation of QCD on the lattice and into the treatment of lattice QCD in numerical simulations, the current knowledge about the critical temperature of the transition from the hadron to the quark gluon plasma phase is presented. The status of investigations of the nature of this transition is discussed. Moreover, analyses of the equation of state in the high temperature phase as well as computations of the excitation spectrum at nonvanishing temperature are presented.

В работе рассматривается современное состояние решеточных исследований КХД при конечной температуре. После обозрения формулировки и численного моделирования КХД на решетке рассмотрено современное представление о критической температуре перехода от адронной фазы к фазе кварк-глюонной плазмы. Обсуждается состояние исследований природы этого перехода. Кроме того, представлены как анализ уравнения состояния в высокотемпературной фазе, так и вычисления спектра возбуждений при конечной температуре.

КРИОГЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ УСКОРИТЕЛЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР - НУКЛОТРОНЕ
Н.Н.Агапов
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Нуклотрон - первый синхротрон со сверхпроводящими магнитами, специально созданный для ускорения ядер и тяжелых ионов. Этот ускоритель, предназначенный для получения пучков релятивистских частиц с энергией до 6 ГэВ на нуклон, был пущен в эксплуатацию шесть лет назад в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне.
Криогенная система нуклотрона основана на трех гелиевых рефрижераторах, каждый из которых имеет номинальную холодопроизводительность 1600 Вт при температуре 4,5 К. Рефрижераторы охлаждают кольцевой ускоритель с периметром 251,5 м и "холодной" массой около 80 тонн. Кольцо ускорителя состоит из 96 дипольных магнитов длиной 1,5 м и 64 квадрупольных линз длиной 0,45 м. Магнитное поле до 2 Тл формируется железным сердечником и обмоткой возбуждения из полого сверхпроводника, внутри которого течет жидкий гелий. Кроме того, имеется 28 корректирующих магнитов длиной 0,31 м с 3 или 4 типами обмоток в каждом, 12 охлаждаемых токовводов с током 6 кА, 234 токоввода с током 100 А для корректирующих обмоток, а также около 600 датчиков криогенной температуры. Дан обзор новых технических решений, впервые примененных в проекте криогенной системы нуклотрона.

The Nuclotron is the first superconducting synchrotron intended for acceleration of high energy nuclei and heavy ions. The accelerator designed to provide beams of relativistic particles with energies up to 6 GeV per nucleon, was put into operation six years ago at the Joint Institute for Nuclear Research in Dubna near Moscow. Cryogenic system of the Nuclotron includes three helium refrigerators. Each of them has a nominal capacity of 1600 W at 4.5 K. These refrigerators cool the accelerator ring, which has a perimeter of 251,5 m and a "cold" mass of about 80 tons. The ring of the Nuclotron comprises 96 dipole magnets 1.5m long and 64 quadrupole lenses 0.45 m long. The magnetic field of about 2 Т is formed with a "cold" iron yoke and a hollow superconductor with the two-phase helium flows inside. There are 28 correctors 0.31 m long with 3 or 4 types of windings in each, twelve 6 kA helium-cooled current leads, 234 leads of 100 A current for correcting windings, and also about 600 sensors of cryogenic temperatures. The experience of using novel technical solutions in the design of the Nuclotron cryogenic system is described.

РЕФЕРАТЫ СТАТЕЙ, ПОМЕЩЕННЫХ В ВЫПУСКЕ

УДК 539.12.01
Непертурбативные эффекты в КХД при конечной температуре и плотности. Роберте К.Д. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.3, с.537.
В работе показано Применение уравнений Дайсона-Швингера в КХД. Большая часть обзора посвящена изложению современного подхода, основанного на решении уравнения Бете-Солпитера, воспроизводящего точные массовые формулы КХД, описывающие одновременно как легкие, так и тяжелые псевдоскалярные мезоны, и на вычислении электромагнитного формфактора пиона и сечения электророждения векторных мезонов при нулевой температуре и химическом потенциале. Эти исследования, которые объединяют такие разные явления, качественно указывают на важность импульсной зависимости одетых элементарных функций Швингера в КХД. Они обеспечивают прочную основу для обобщения рассматриваемого подхода на случай ненулевой температуры и химического потенциала. Существенно, что описаны формальные элементы используемого подхода и приведены четыре примера в качестве иллюстрации метода и его эффективности. С их помощью изучается граница фазового перехода для деконфайнмента и восстановления киральной симметрии, вычисляется набор термодинамических свойств кварк-глюонной плазмы и зависимость p- и r-мезонных наблюдаемых от T и m. Аналогичным образом введены непрерывный параметр порядка для деконфайнмента, антикорреляция между зависимостью масс и констант распада от T и их же зависимостью от m и (Т, m)-зависимость для малых и ультрарелятивистских значений термодинамических величин. Рассмотренные эффекты также ограничиваются импульсной зависимостью одетых элементарных функций Швингера.
Табл.5. Ил.41. Библиогр.:83.

УДК 539.171.1
Квазинотенциальный подход в формализме квантовой теории поля на нуль-плоскости. Гарсеванишвили В.Р., Тавхелидзе А.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.3, с.613.
В обзоре обсуждается ряд принципиальных проблем, касающихся описания процессов рассеяния с участием связанных состояний в рамках квазипотенциальной формулировки теории поля на нуль-плоскости. Основное внимание уделено построению упругих и неупругих амплитуд в терминах волновых функций и операторов. Подробно описано построение электромагнитных формфакторов связанных состояний, и получены представления для глубоконеупругих формфакторов. С помощью этих представлений изучены вопросы асимптотического поведения сечений и приближений, приводящих к кварк-партонной картине.
Ил.9. Библиогр.: 49.

УДК 539.17
Диагностика сверхплотной материи в ультрарелятивистских столкновениях ядер. Лохтин И.П., Сарычева Л.И., Снигирев A.M. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.3, с.660.
Исследование процессов рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях представляется актуальной проблемой в связи с возможностью генерации сверхплотной материи в объемах, которые являются квазимакроскопическими по отношению к характерным адронным масштабам. Это открывает путь для проверки основных предсказаний статистической КХД: кваркового деконфайнмента и восстановления киральной симметрии для систем с достаточно высокой температурой и (или) плотностью барионного заряда. В обзоре рассматриваются способы регистрации и определения .основных параметров сверхплотной адронной материи, образующейся в ультрарелятивистских столкновениях ядер. Во введении обсуждаются общие вопросы, связанные с кварк-адронным фазовым переходом и условиями его реализации (ранняя Вселенная, плотные нейтронные звезды, экзотические события в экспериментах с космическими лучами, ускорители ультрарелятивистских ядер). Второй раздел посвящен анализу различных подходов для описания эволюции ядро-ядерных соударений: микроскопических генераторов Монте-Карло и макроскопических гидродинамических моделей. В третьем разделе рассматриваются "мягкие" тесты, предлагаемые для экспериментального изучения свойств ядерной материи, находящейся в экстремальных условиях: спектры адронов и бозонная интерферометрия, спектры фотонов и дилептонов, рождение странных частиц.
Большое внимание уделяется "жестким" тестам, дающим информацию о ранних стадиях эволюции "горячей" сильновзаимодействующей материи: рождении тяжелых кваркониев (четвертый раздел) и адронных струй (пятцй раздел). Приводятся возможные интерпретации особенностей, наблюдаемых в экспериментах по релятивистским столкновениям ядер на действующих ускорителях (AGS, SPS), по сравнению с соответствующими адрон-адронными соударениями: уширения импульсных спектров адронов, повышенного выхода дилептонов небольших масс, усиленного рождения странных частиц, подавления выхода Y-резонансов и др. Обсуждаются перспективы будущих экспериментов на коллайдерах RHIC и LHC. На основе модельных представлений анализируются эффекты, возникающие в результате прохождения жестких струй цветозаряженных партонов через плотную среду: некомпланарность пары струй, возбуждение динамических неустойчивостей в среде, столкновительные и радиационные потери энергии струи, подавление выхода пар струй и увеличение выхода моноструй. Определяются параметры среды, влияющие в первую очередь на изменение характеристик струй и возможность их экспериментального обнаружения. Обсуждаются также вопрос идентификации жестких КХД-струй в столкновениях тяжелых ионов на фоне больших статистических флуктуации потока поперечной энергии, обусловленных большой множественностью вторичных частиц.
Табл.2. Ил 15. Библиогр.:228.

УДК 539.12.01
КХД при конечной температуре на решетке. Лаерманн Э. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.3, с.720.
В работе рассматривается современное состояние решеточных исследований КХД при конечной температуре. После обозрения формулировки и численного моделирования КХД на решетке рассмотрено современное представление о критической температуре перехода от адронной фазы к фазе кварк-глюонной плазмы. Обсуждается состояние исследований природы этого перехода. Кроме того, представлены как анализ уравнения состояния в высокотемпературной фазе, так и вычисления спектра возбуждений при конечной температуре.
Табл.1. Ил.22. Библиогр.: 87.

УДК 621.384.63; 537.312.62
Криогенные технологии в сверхпроводящем ускорителе релятивистских ядер - нуклотроне. Агапов Н.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.3, с.760.
Система криогенного обеспечения нуклотрона основана на трех гелиевых рефрижераторах, каждый из которых имеет номинальную холодопроизводительность 1600 Вт при температуре 4,5 К. Рефрижераторы охлаждают кольцевой ускоритель с периметром 251,5 ми "холодной" массой около 80 тонн. Кольцо ускорителя состоит из 96 дипольных магнитов длиной 1,5 м и 64 квадрупольных линз длиной 0,45 м. Магнитное поле до 2,0 Тл формируется железным сердечником и обмоткой возбуждения из полого сверхпроводника, внутри которого течет жидкий гелий. Кроме того, имеется 28 корректирующих магнитов длиной 0,31 м с 3 или 4 типами обмоток в каждом, 12 охлаждаемых токовводов с током 6 кА, 234 токоввода с током 100 А для корректирующих обмоток, а также около 600 датчиков криогенной температуры. Отмечено, что криогенная система нуклотрона представляет собой довольно дерзкий проект с большим количеством ранее не применявшихся технических идей и решений. Система описывается в таких основных терминах, как "быстроциклирую-щие сверхпроводящие магниты", "криостатирование потоком двухфазного гелия", "весьма короткое время охлаждения до рабочей температуры", "параллельное соединение всех магнитов", "парожидкостные турбодетандеры", "винтовой компрессор со степенью повышения давления более 25 в двух ступенях". Дан обзор новых технических решений, впервые примененных в проекте криогенной системы нуклотрона.
Табл.6. Ил.25. Библиогр.: 66.

СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS

Роберте К.Д.
Непертурбативные эффекты в КХД при конечной температуре и плотности
Roberts C.D.
Nonperturbative Effects in QCD at Finite Temperature and Density

Гарсеванишвили В.Р., Тавхелидзе А.Н.
Квазипотенциальный подход в формализме квантовой теории поля на нуль-плоскости
Garsevanishvili V.R., Tavkhelidze A.N.
Light-Front Formalism in the Quasipotential Approach in Quantum Field Theory

Лохтин И.П., Сарычева Л.И., Снигирев A.M.
Диагностика сверхплотной материи в ультрарелятивистских столкновениях ядер
Lokhtin I.P., Sarycheva L.I., Snigirev A.M.
Diagnostic of Super Dense Matter in Ultrarelativistic Nuclei Collisions

Лаерманн Э.
КХД при конечной температуре на решетке
Laermann E.
Finite Temperature QCD on the Lattice

Агапов Н.Н.
Криогенные технологии в сверхпроводящем ускорителе релятивистских ядер - нуклотроне
Agapov N.N.
Cryogenic Technologies of the Nuclotron - Superconducting Accelerator of Relativistic Nuclei