ВАРИАЦИОННЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ В КВАНТОВОЙ ХРОМОДИНАМИКЕ
А.Н.Сисакян, И.Л.Соловцов
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Представлен обзор полученных в последние годы результатов по применению непертурбативных вариационных разложений в квантовой хромодинамике. Изложение начинается с примеров, которые позволяют понять метод построения вариационных рядов в квантовой теории поля и способы управления свойствами их сходимости с помощью специальных параметров. Затем формулируется вариационная теория возмущений для квантовой хромодинамики, строится непертурбативное разложение по новому малому параметру и рассматриваются различные феноменологические приложения этого подхода.

A review of results obtained in the last years on using variational expansions in quantum chromodynamics is presented. We begin our explanation from elementary examples, which will allow to fall into the course of deal, understand, what is a variational series, and as possible to control of characteristics of their convergence. Then variational perturbation theory is formulated in quantum chromodynamics, a nonperturbative expansion is constructed by using a new small parameter and various phenomenological applications are discussed.

ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ В СУПЕРСИММЕТРИЧНЫХ КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЯХ
А.В.Маршаков
Физический институт им.П.Н.Лебедева РАН, Москва
Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва

Обзор посвящен точным непертурбативным решениям суперсимметричных квантовых калибровочных теорий поля и их формулировке в терминах интегрируемых систем. Обсуждаются общие свойства интегрируемости в контексте возникновения интегрируемых структур в рамках топологических струнных моделей и (близких к реалистическим) суперсимметричных калибровочных теорий поля. Сначала рассматриваются основные свойства струнного континуального интеграла, которые позволяют понять некоторые общие непертурбативные свойства теории и, в дальнейшем, предположить определение точных непертурбативных эффективных действий как решений систем нелинейных интегрируемых дифференциальных уравнений. Показано, что возникающие нелинейные дифференциальные уравнения относятся к классу интегрируемых моделей типа Кадомцева - Петвиашвили или Тоды, подробно обсуждаются различные интегрируемые системы этого класса и, в особенности, появляющиеся в контексте суперсимметричных калибровочных теорий. Рассматриваются представления Лакса и спектральные кривые этих систем и предлагается некоторая классификация точных непертурбативных решений суперсимметричных теорий поля, основанная на их соответствии интегрируемым моделям.

The review is devoted to the exact nonperturbative solutions to supersymmetric quantum gauge theories and their formulation in terms of integrable systems. We discuss general phenomenon of integrability as it appears in the formulation of effective actions for various models of (topological, low-dimensional) string theories and almost realistic supersymmetric gauge field theories. We consider, first, preliminary basic features of the string theory path integral which allow to understand better nonperturbative properties of the theory and, then, propose the formulation of the exact effective actions based on the systems of nonlinear differential equations. It is demonstrated, that arising nonlinear differential equations are from the class of integrable models of, the so-called, Kadomtsev - Petviashvili and Toda type. We discuss various particular models from this class and especially pay attention to the integrable systems, appearing in the context of multidimensional supersymmetric gauge theories. Their Lax representations and spectral curves are considered in detail and some classification of the exact solutions to N = 2 supersymmetric gauge theories is proposed along these lines.

ПРОСТРАНСТВА С КОНТРАВАРИАНТНОЙ И КОВАРИАНТНОЙ АФФИННЫМИ СВЯЗНОСТЯМИ И МЕТРИКАМИ
С.Манов
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

В обзоре детально рассмотрена возможность введения на дифференцируемом многообразии пары контравариантной и ковариантной аффинных связностей, различающихся не только знаком. Теория пространств с такими парами связностей детально разработана здесь в объеме, необходимом для построения кинематики векторных полей и лагранжевой теории тензорных полей в таких пространствах. Введены оператор ковариантного дифференцирования и дифференциальный оператор Ли. Исследуется их действие на тензорные поля. В пространствах с разными связностями рассмотрено действие девиационного оператора, играющего существенную роль для уравнений девиации в гравитационной физике. Введены понятия ковариантной и контравариантной метрик с соответствующими им проективными метриками. Определено действие ковариантного оператора дифференцирования и дифференциального оператора Ли на этих метриках. Дана классификация переносов и перемещений метрик. Рассмотрены разложения ковариантной производной от метрики на основные структуры, имеющие отношение к связностям. Введен расширенный ковариантный дифференциальный оператор. Исследованы изменения элементарного объема под действием ковариантного оператора дифференцирования и дифференциального оператора Ли. Введены ковариантный оператор дифференцирования и дифференциальный оператор Ли, не изменяющие элементарный объем. Рассмотрены инвариантные операторы Ли и ковариантные дифференциальные операторы, действующие как изоморфизмы на контравариантные и ковариантные тензорные плотности.

The theory of spaces with different contravariant and covariant affine connections, whose components differ not only by sign, and metrics [(\overline{L}_n,g)-spaces] is worked out within the framework of the tensor analysis over differentiable manifolds and in a volume necessary for the further considerations of the kinematics of vector fields and the Lagrangian theory of tensor fields over (\overline{L}_n,g)-spaces. The possibility of introducing affine connections, whose components differ not only by sign, for contravariant and covariant tensor fields over differentiable manifolds with finite dimensions is discussed. The action of the deviation operator, having an important role for deviation equations in gravitational physics, is considered for the case of contravariant and covariant vector fields over differentiable manifolds with different affine connections (called \overline{L}_n-spaces). A deviation identity for contravariant vector fields is obtained. The notions covariant, contravariant, covariant projective and contravariant projective metric are introduced in (\overline{L}_n,g)-spaces. The action of the covariant and the Lie differential operator on the different type of metrics is found. The notions of symmetric covariant and contravariant (Riemannian) connection are determined and presented by means of the covariant and contravariant metric and the corresponding torsion tensors. The different types of relative tensor fields (tensor densities) as well as the invariant differential operators acting on them are considered. The invariant volume element and its properties under the action of different differential operators are investigated.

BEYOND THE BLACK-DISK LIMIT: FROM SHADOW TO ANTISHADOW SCATTERING MODE
S.М. Тroshin, N.Е. Тyurin
Institute for High Energy Physics, Protvino, Moscow Region, 142284 Russia

Предсказывается появление новой моды антитеневой в рассеянии адрoнов при энергиях выше Os\simeq O2 ТэВ. Эксперименты на LHC и VLHC по изучению адронных процессов могут обнаружить эту моду. Возможность появления данной моды при сверхвысоких энергиях рассматривается на основе унитарности и геометрических представлений об адронном рассеянии. Рассмотрена связь с непертурбативными моделями в рамках КХД.

New mode in the hadron scattering is predicted to appear at the energies beyond Os\simeq 2 TeV: the antishadow scattering mode, and the experiments at LHC and VLHC in hadronic reactions will be able to reveal it. The appearance of the antishadow scattering mode at these energies is considered on the basis of unitarity and geometrical notions of hadron interactions. Connections with the nonperturbative-QCD models are discussed.

ПРОБЛЕМА УВЕЛИЧЕНИЯ РАДИАЦИОННОГО РЕСУРСА СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ ДЕТЕКТОРОВ ДЛЯ ПРОТОННЫХ И ИОННЫХ КОЛЛАЙДЕРОВ
Л.Н.Зайцев
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Показано, что при энергии 2-14 ТэВ и светимости 10³² - 10³⁴ см^-2 · c^-1 радиационные нагрузки на сцинтилляторы (PS) и спектросмещающие световоды (WLS) начинают превышать предельно допустимый уровень, и ресурс резко снижается. Поскольку увеличить радиационную стойкость PS+WLS невозможно традиционным химико-технологическим способом, возникла альтернатива: либо часто менять систему PS+WLS (что технически трудно и экономически нецелесообразно), либо использовать новую концепцию тщательного планирования сеансов облучения и перерывов, в которых система восстанавливает свои свойства. Если время для восстановления (перерыва) мало, то это не будет отражаться на результатах фундаментальных исследований физиков-экспериментаторов.

It is shown that radiation loads on scintillators (PS) and light guides (WLS) exceed a maximum permissible dose for an energy of 2 - 14 TeV and luminosity of 10³² - 10³⁴ cm^-2 · s^-1, and the resource decreases sharply. Inasmuch as improvement of PS + WLS radiation stability cannot be achieved by means of traditional methods of chemical and technological nature, a dilemma arises: either to change periodically the PS + WLS system (it is technically complicated and economically inexpedient) or to use new concept for detailed planning irradiation runs and breaks when the system recovers its properties. A short recovery time (break) does not affect the results of fundamental investigations carried out by physicists-experimentalists.

РЕФЕРАТЫ СТАТЕЙ, ПОМЕЩЕННЫХ В ВЫПУСКЕ

УДК 539.12.01; 530.145
Вариационные разложения в квантовой хромодинамике. Сисакян А.Н., Соловцов И.Л. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.5, с. 1057.

Представлен обзор полученных в последние годы результатов по применению непертурбативных вариационных разложений в квантовой хромодинамике. Изложение начинается с примеров, которые позволяют понять метод построения вариационных рядов в квантовой теории поля и способы управления свойствами их сходимости с помощью специальных параметров. Затем формулируется вариационная теория возмущений для квантовой хромодинамики, строится непертурбативное разложение по новому малому параметру и рассматриваются различные феноменологические приложения этого подхода.
Табл.3. Ил. 17. Библиогр.: 146.

УДК 530.145
Интегрируемость в суперсимметричных калибровочных теориях. Маршаков А.В. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.5, с.1120.

Обзор посвящен точным непертурбативным решениям суперсимметричных квантовых калибровочных теорий поля и их формулировке в терминах интегрируемых систем. Обсуждаются общие свойства интегрируемости в контексте возникновения интегрируемых структур в рамках топологических струнных моделей и (близких к реалистическим) суперсимметричных калибровочных теорий поля. Сначала рассматриваются основные свойства струнного континуального интеграла, которые позволяют понять некоторые общие непертурбативные свойства теории и, в дальнейшем, предложить определение точных непертурбативных эффективных действий как решений систем нелинейных интегрируемых дифференциальных уравнений. Показано, что возникающие нелинейные дифференциальные уравнения относятся к классу интегрируемых моделей типа Кадомцева - Петвиашвили или Тоды, подробно обсуждаются различные интегрируемые системы этого класса и в особенности появляющиеся в контексте суперсимметричных калибровочных теорий. Рассматриваются представления Лакса и спектральные кривые этих систем, и предлагается некоторая классификация точных непертурбативных решений суперсимметричных теорий поля, основанная на их соответствии интегрируемым моделям.
Библиогр.: 127.

УДК 514.7; 514.8
Пространства с контравариантной и ковариантной аффинными связностями и метриками. С.Манов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.5, с.1211.

В обзоре детально рассмотрена возможность введения на дифференцируемом многообразии пары контравариантной и ковариантной аффинных связностей, различающихся не только знаком. Теория пространств с такими парами связностей детально разработана здесь в объеме, необходимом для построения кинематики векторных полей и лагранжевской теории тензорных полей в таких пространствах. Введены как оператор ковариантного дифференцирования, так и дифференциальный оператор Ли. Исследуется действие их на тензорные поля. В пространствах с разными связностями рассмотрено действие девиационного оператора, играющего существенную роль для уравнений девиации в гравитационной физике. Введены понятия ковариантной и контравариантной метрик с соответствующими им проективными метриками. Найдено, как действует ковариантный оператор дифференцирования и дифференциальный оператор Ли на этих метриках. Дана классификация переносов и перемещений метрик. Рассмотрены разложения ковариантной производной от метрики на основные структуры, имеющие отношение к связностям. Введен расширенный ковариантный дифференциальный оператор. Исследованы изменения элементарного объема под действием ковариантного оператора дифференцирования и дифференциального оператора Ли. Введены ковариантный оператор дифференцирования и дифференциальный оператор Ли, не изменяющие элементарный объем. Рассмотрены инвариантные операторы Ли и ковариантные дифференциальные операторы, действующие как изоморфизмы на контравариантные и ковариантные тензорные плотности.
Табл.1. Библиогр.: 54.

УДК 539.1.01
За пределом черного диска: от теневой к антитеневой моде рассеяния. Трошин С.М., Тюрин Н.Е. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999, том 30, вып.5, с.1270.

В обзоре рассмотрена антитеневая мода в рассеянии адронов при сверхвысоких энергиях. Возможность появления данной моды при сверхвысоких энергиях рассматривается на основе унитарности и геометрических представлений об адронном рассеянии. Рассмотрена связь с непертурбативными моделями в рамках КХД. Предсказывается появление этой моды в рассеянии при энергиях выше \sqrt s = 2 ТэВ. Эксперименты на LHC и VLHC по изучению адронных процессов могут обнаружить данную моду. Ил.2. Библиогр.: 42.

УДК 539.1.074.3
Проблема увеличения радиационного ресурса сцинтилляционных детекторов для протонных и ионных коллайдеров. Зайцев Л.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1999 том 30, вып.5, с. 1292.

Показано, что при энергиях 214 ТэВ и светимостях 10³²-10³⁴ см^-2 с^-1 радиационные нагрузки (D) на сцинтилляторы (PS) и спектросмещающие световоды (WLS) начинают превышать предельно допустимый уровень, и ресурс (t_r) резко снижается. Раньше ресурс представляли как отношение независимых величин: t_r= D_lim/D, a D_lim определяли по изменению оптических свойств только при ускоренных облучениях большими мощностями доз. Однако реальные условия работы PS+WLS в калориметрах сильно отличаются от тестовых, поэтому D_lim для одного и того же сцинтиллятора в образцах и в калориметре отличаются на один-два порядка. Увеличить радиационную стойкость сцинтилляторов невозможно традиционными химико-технологическими способами.

В обзоре обсуждается возможность использования новой концепции, основанной на спонтанном восстановлении первоначальных оптических свойств в перерывах облучения. Впервые показана сложность задачи, заключающаяся в том, что D_lim зависит от D вследствие радиационного окисления, а также от времени, температуры, интенсивности света, поля излучения (ЛПЭ), размеров PS и WLS и др. Доказывается необходимость изучения новых химических добавок: антиоксидантов и фотостабилизаторов, которые значительно снижают время полного восстановления свойств.
Табл.9. Ил. 16. Библиогр.: 113.

СОДЕРЖАНИЕ CONTENTS

Сисакян А.Н., Соловцое И.Л.
Вариационные разложения в квантовой хромодинамике
SissakianA.N., Solovtsov I.L.
Variational Expansions in Quantum Chromodynamics

Маршаков А.В.
Интегрируемость в суперсимметричных калибровочных теориях
Marshakov A. V.
Integrability in Supersymmetric Gauge Theories

Манов С.
Пространства с контравариантной и ковариантной аффинными связностями и метриками
Manoff S.
Spaces with Contravariant and Covariant Affine Connections and Metrics

Трошин СМ., Тюрин Н.Е.
За пределом черного диска: от теневой к антитеневой моде рассеяния
Troshin S.M., Tyurin N.E.
Beyond the Black-Disk Limit: from Shadow to Antishadow Scattering Mode

Зайцев Л.Н.
Проблема увеличения радиационного ресурса сцинтилляционных детекторов для протонных и ионных коллайдеров
Zaitsev L.N.
The Problem of Increasing the Radiation Resource of Scintillation Detectors for Proton and Ion Colliders