{ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ ФОК\\(К столетию со дня рождения)} 

{ Ю.В.Новожилов, В.Ю.Новожилов
  
         Санкт-Петербургский государственный университет } \\

Дан краткий обзор научной деятельности Владимира Александровича Фока и
ее значения для современной физики. Более подробно обсуждается вклад
В.А.Фока в развитие квантовой теории поля и теории тяготения.

A short review is given on research activity of Vladimir A. Fock and its role in modern physics. V.Fock's contribution to the development of quantum field theory and theory of gravity is discussed in more detail.

В.А.ФОК --- СУДЬБА НЕКОТОРЫХ ОТКРЫТИЙ

        Л.В.Прохоров
  
        Научно-исследовательский институт физики  }\ \\[-30pt]
   
        Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург}

Дан обзор некоторых открытий, сделанных В.А.Фоком в 1926---1937~гг. и играющих важную роль в современной физике. Обсуждаются как незаслуженно забытые работы (тождества Фока---Фирца, квантование магнитного потока, теория Калуцы---Клейна---Фока), так и не вполне корректно цитируемые (уравнение Клейна---Фока---Гордона, калибровка Фока). Показана связь метода пятого параметра Фока (метод собственного времени) с современной теорией струн и мембран.

A review of some papers by V.A.Fock published in 1926---1937 and playing an important role in modern physics is given. The papers both unjustly forgotten (the Fock---Fierz identities, quantization of magnetic flow, the Kaluza---Klein---Fock theory), and not quite correctly cited (Klein---Fock---Gordon equation, the Fock gauge) are discussed. Connection between the Fock 5th parameter method (the proper time method) and the modern theory of strings and membranes is elucidated.

FOCK'S THEORY OF HYDROGEN ATOM AND QUANTUM SPACE

R.M.Mir-Kasimov

Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia
and Yildiz Technical University, Istanbul, Turkey

It is shown that Fock's theory of hydrogen atom gives an example
of the nonrelativistic Snyder-like Quantum Geometry (QG).

Показано, что теория Фока атома водорода является примером нерелятивистской квантовой геометрии снайдеровского типа.

TOPOLOGICAL EFFECTS IN MEDIUM

A.N.Sissakian, O.Yu.Shevchenko, S.B.Solganik

Joint Institute for Nuclear Research, Dubna
 
Developing Fock's ideas, we consider here the topological
effects in the gauge field theory.
Two closely related topological phenomena are studied
at finite density and temperature.
These are chiral anomaly and the Chern--Simons term.
It occurs that the chiral anomaly doesn't depend on
density and temperature.
The Chern--Simons term appearance in even dimensions is studied
under two types of constraints: chiral and usual charges conservation.
In odd dimensions, by using different methods,
it is shown  that $\mu^2 = m^2$ is the
crucial point for Chern--Simons at zero temperature.
So when $\mu^2 < m^2$,  $\mu$ influence disappears and
we get the usual Chern--Simons term.
On the other hand, when $\mu^2 > m^2$, the Chern--Simons term
vanishes because of nonzero density of background fermions.
The connection between parity anomalous Chern--Simons in odd dimension and
chiral anomaly in even dimension is established at arbitrary density
and temperature.
These results hold in any  dimension both in Abelian and in non-Abelian cases.

Развивая идеи Фока, мы рассматриваем здесь топологические эффекты в теории
калибровочных полей. Изучаются два тесно связанных топологических эффекта при
конечных плотности и температуре. Это киральная аномалия и черн-саймоновский
член. Оказывается, что киральная аномалия не зависит от температуры и
плотности. Генерация черн-саймоновского члена изучается в четномерных
пространствах при двух типах связей, отражающих сохранение кирального и
обычного зарядов. В нечетномерных пространствах при использовании различных методов
показывается, что $\mu^2=m^2$ является критической точкой для
черн-саймоновского члена при нулевой температуре. Так, в случае, когда
$\mu^2<m^2$, $\mu$-зависимость исчезает и мы получаем обычный
черн-саймоновский член. С другой стороны, когда $\mu^2>m^2$, черн-саймоновский
член исчезает благодаря ненулевой ~плотности~ фоновых~ фермионов.~ Устанавливается~
связь~ между $P$-аномальным черн-саймоновским членом в нечетномерных и
киральной аномалией в четномерных пространствах при произвольных
плотностях и температуре. Эти результаты имеют силу при любой размерности
как в абелевом, так и в неабелевом случаях.

О ПРИНЦИПАХ И ФИЗИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЕ $\gamma\gamma$-КОЛЛАЙДЕРОВ

Э.А.Кураев, M.В.Галынский,  М.И.Левчук
  Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Представлены некоторые аспекты физической программы для встречных
фотон-фотонных коллайдеров. Среди них --- процессы с образованием тяжелых
векторных мезонов, бозона Хиггса, тяжелых кварков, интегральные
соотношения между сечениями (правила сумм) для различных поляризационных
состояний, процессы образования адронов, физика померона. Эти вопросы изложены
конспективно. Особое внимание уделено нелинейным эффектам в обратном 
комптоновском рассеянии фотонов циркулярно поляризованной лазерной волны, 
сфокусированной на пучке ультрарелятивистских продольно поляризованных 
электронов.
Рассмотрено также наиболее часто встречающееся в литературе линейное
приближение в этом механизме конверсии. Достаточное внимание уделено
описанию калибровочных процессов, предлагаемых для целей мониторирования
--- непрерывного контроля за светимостью \GG-коллайдеров и степенью
поляризации фотонных пучков. Для этой цели рассмотрены процессы
образования двух лептонных пар в кинематике узких струй, летящих
вдоль оси пучков, и процесс образования пары заряженных лептонов или
бозонов, летящих на большие углы. Представлены результаты численных
анализов.

We present some aspects of the physical program of photon-photon colliders. 
Among them --- the proccesses with creation of heavy vector mesons,
 Higgs boson, heavy quarks, the integral relations between the cross sections 
(sum rules) for different states of polarization, processes of hadron's 
production, the pomeron physics. These questions are considered in the 
conspective form. The main attention is paid to the nonlinear effects in the 
process of backward Compton scattering of the circularly polarized laser beam, focused on the bunch of ultrarelativistic longitudinally polarized electrons. 
We consider as well the most popular in the literature the linear approximation in this conversion mechanism. We consider the calibration processes, which 
supposed to be used for monitoring purposes --- check the luminosity and to measure the degree of polarization of photon beams. For these aims we consider the 
processes of two lepton pair creation in the kinematics of jets, moving along 
the beams directions and the process of creation a pair of charged leptons or 
vector bosons, moving at large angles. We present the results of numerical 
analysis.

ПРИМЕНЕНИЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СВЕТОВОДОВ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ФИЗИКЕ ВЫСОКИХ
 ЭНЕРГИЙ И В УСКОРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ  

Н.М.Никитюк, Ю.И.Романов 
  
        Объединенный институт ядерных исследований, Дубна 

Рассмотрено современное  состояние волоконно-оптических методов передачи 
информации в экспериментах по физике высоких энергий и  в  ускорительной  
технике.  Описаны  параметры таких   элементов оптоэлектроники, как оптическое волокно, передатчики и приемники оптического  излучения. Приведены   данные, 
характеризующие   изменения параметров оптоэлектроники в условиях жесткой  
радиации. 

Рассмотрены примеры успешного  применения  волоконно-оптических
систем передачи цифровой и аналоговой информации для контроля и управления  ионными источниками линейных ускорителей на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ.

Modern state of technology of the optical fibers for transmission of information in  high-energy  physics  experiments  and  in accelerator technique are considered. Characteristics of the optoelectronic components such as  fibers,  transmitters  and receivers  are   given.   The data,  which  describe the change of characteristics of  the   optoelectronic components depending on irradiation typical for  the  expiriments at LHC are given. 

Examples of successful use of digital and analog fiber transmission
for data control in ion sources of the linear accelerator of the Laboratory of High Energy Physic are considered.

ON SYMMETRY IN MODERN PHYSICS
       (Dedicated to the 100th anniversary of the birth 
       of Academician V.A.Fock)

        A.M.Baldin
  
        Joint Institute for Nuclear Research, Dubna

The development of the gauge symmetry has resulted in a complete
determination of the Lagrangians for electromagnetic, weak, strong and
gravitational interactions and has created  illusions about the construction of
"the theory of everything". However, in just the same way as in classical
physics, it became clear that the deductive obtaining of solutions (laws of
Nature) is based not only on the principles of the Lagrangian symmetry. To find
unambiguously solutions some 
\it {additional conditions}} are needed 
without which the
solutions of the Lagrange equations are ambiguous. The additional conditions
such as hypotheses about the integral symmetries of solutions, the boundary and
initial conditions, the constants entering Lagrangians, and so on are essential
so that in a number of cases it is possible to construct models (solutions,
laws of Nature) without the recourse to the Lagrange method. An example of
using such an approach in one of the rapidly developing domains of modern
physics, namely relativistic nuclear physics, is given. An exact mathematical
language of the gauge symmetry is the differential geometry and that of the
additional conditions is the topology, the parameter space properties as a
whole. In the present paper the fundamental contribution of V.A.Fock to the
development of the concept of space, the primary concept of physics, is given.

Разработка калибровочной симметрии привела к полному определению  лагранжианов
взаимодействия для электромагнитных, слабых, сильных и гравитационных
взаимодействий и создала иллюзии о построении \char 165 теории всего\char 245. Однако, так же, 
как и в классической физике, стало ясно, что в основе дедуктивного получения 
решений
(законов природы) лежат не только принципы симметрии лагранжианов. Для
однозначного определения решения необходимы {\it {дополнительные}}
{\it {условия}},
без которых решения уравнений Лагранжа неоднозначны. Дополнительные условия:
предположения о константах, входящих в лагранжианы, интегральные симметрии
решений, краевые и начальные условия и т.п., столь существенны, что в ряде
случаев можно конструировать модели (решения, законы природы), не опираясь на
лагранжев метод. В качестве примера приводится использование такого подхода в
одном из наиболее бурно развивающихся разделов современной физики ---
релятивистской ядерной физике. Точный математический язык калибровочной
симметрии --- дифференциальная геометрия, а точный язык для дополнительных
условий --- топология, свойства пространства параметров в целом. В настоящей
статье отмечается фундаментальный вклад В.А.Фока в разработку понятия
пространства --- первичного понятия физики.