НОВЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОГО 
ТИПА  И ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ БЕТА-ИНТЕГРАЛЫ

В. П. Спиридонов
 Объединенный институт ядерных исследований, Дубна
 Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова

Рассмотрены эллиптические бета-интегралы, обобщающие одномерные интегралы
Аски--Вильсона и Нараллаха--Рахмана и многомерные интегралы Сельберга
и Густафсона. Кратко обсуждаются специальные функции, построенные из
обычных, базисных и модулярных гипергеометрических рядов и связанные
с указанными интегралами.


Elliptic beta integrals, generalizing one variable Askey--Wilson and
Nassrallah--Rahman integrals and multivariable Selberg and Gustafson
integrals, are considered. Special functions, built from ordinary,
basic and modular hypergeometric series and connected with these
integrals, are briefly reviewed.