АСИММЕТРИЧНЫЙ ЛАВИННЫЙ ПРОЦЕСС В ТЕОРИИ
САМООРГАНИЗОВАННОЙ КРИТИЧНОСТИ


Е. В. Ивашкевич, А. М. Поволоцкий, В. Б. Приезжев 
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна
Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова


C помощью метода анзаца Бете получены точные результаты для асимметричного лавинного процесса на кольце. Средняя скорость потока частиц $v$ получена как функция вероятностей осыпания и плотности частиц $\rho$. При увеличении $\rho$ система обнаруживает переход от прерывистого потока к непрерывному, а $v$ расходится в критической точке $\rho_c$ с экспонентой $\alpha = 2$.

The Bethe ansatz method is used to obtain exact results for an asymmetric avalanche process on a ring. The average velocity of particle flow, $v$, is derived as a function of the toppling probabilities and the density of particles, $\rho$. As $\rho$ increases, the system shows a transition from intermittent to continuous flow, and $v$ diverges at the critical point $\rho_c$ with exponent $\alpha = 2$.