MULTIDIMENSIONAL POLARON WITHIN THE 
       GENERALIZED GAUSSIAN REPRESENTATION


G.V. Efimov, G. Ganbold

Permanent address: Institute of Physics and Technology,
           Mongolian Academy of Sciences, 210651 Ulaanbaatar, Mongolia.

Joint Institute for Nuclear Research, Dubna

A path-integral approach called the {\it Generalized Gaussian
Representation} is systematically applied to the polaron problem in
arbitrary spatial dimensions ($d\ge 1$). This method represents a
generalized Gaussian approximation, whose leading order represents
the best variational estimation over Gaussian fluctuations. Main
quasi-particle characteristics of the Fr\"ohlich and Dirac polaron,
namely, the ground-state energy and the effective mass are derived
within and beyond the generalized Gaussian approximation. Explicit
analytical results are obtained in the weak- and strong-coupling limit.

Метод обобщенного гауссовского представления для интегралов по траекториям 
систематично применен к проблеме полярона в пространстве произвольной 
размерности. Подход является, по сути, обобщенным гауссовским представлением, 
ведущее приближение которого воспроизводит лучшую вариационную оценку для 
гауссовских флуктуаций в системе. Основные квазичастичные характеристики 
поляронов Фрелиха и Дирака, такие как энергия основного состояния и 
эффективная масса, получены в рамках и вне пределов обобщенного гауссовского 
приближения. Явные аналитические результаты получены в пределах слабой и 
сильной связи.x