%1 $CP$ VIOLATION AND UNITARITY TRIANGLE TEST OF THE STANDARD MODEL S. M. Bilenky Phenomenological issues of the $CP$ violation in the quark sector of the Standard Model are discussed. We consider quark mixing in the SM, standard and Wolfenstein parameterization of the CKM mixing matrix and unitarity triangle. We discuss the phenomenology of the $CP$ violation in $K^{0}_{L}$ and $B_{d}^{0} ({\bar B}_{d}^{0})$ decays. The standard unitarity triangle fit of the existing data is discussed. In Appendix A we compare the $K^{0}\leftrightarrows \bar K^{0}$, $B_{d,s}^{0}\leftrightarrows \bar B^{0}_{d,s}$, etc., oscillations with neutrino oscillations. In Appendix B we derive the evolution equation for $M^{0}- \bar M^{0}$ system in the Weisskopf--Wigner approximation. Проверка $CP$-нарушения и треугольника унитарности в Стандартной модели. Биленький С. М. Обсуждаются феноменологические вопросы проблемы $CP$-нарушения в кварковом секторе. Подробно рассматриваются смешивание кварков в Стандартной модели, стандартная параметризация CKM-матрицы смешивания, а также параметризация Вольфенштейна и унитарный треугольник. Детально рассмотрена феноменология $CP$-нарушения в распадах $K^{0}_{L}$ и $B_{d}^{0}-\bar B_{d}^{0}$. Обсуждается основанный на унитарном треугольнике фит данных. В приложении~А мы сравниваем $K^{0}\leftrightarrows \bar K^{0}$, $B_{d,s}^{0}\leftrightarrows \bar B^{0}_{d,s}$ осцилляции с осцилляциями нейтрино. В приложении~В приводится вывод уравнения эволюции системы $M^{0}- \bar M^{0}$ в приближении Вайскопфа--Вигнера. %2 КХД-анализ экспериментальных данных по процессам поляризованного глубоконеупругого рассеяния. Сисакян А. Н., Шевченко О. Ю., Иванов О. Н. Представлен детальный обзор современного состояния исследований процессов поляризованного глубоконеупругого рассеяния. Особое внимание уделяется методам КХД-анализа экспериментальных данных по таким процессам, а также методам экстраполяции поляризованных структурных функций и поляризованных кварковых распределений в области, недоступной для современных экспериментов. В случае чисто инклюзивных процессов детально представлен КХД-анализ всех мировых данных, включая новейшие данные коллаборации COMPASS. Особое внимание уделено таким важнейшим составляющим спиновой проблемы нуклона, как поляризованная странность и поляризованное глюонное распределение. Детально рассматриваются особенности полуинклюзивных процессов поляризованного глубоконеупругого рассеяния, в частности, обсуждается роль функций фрагментации в анализе полуинклюзивных данных. Подробно рассматриваются методы извлечения функций фрагментации из экспериментальных данных, и представлены соответствующие результаты. Рассматриваются результаты анализа существующих полуинклюзивных поляризованных данных как в лидирующем, так и в следующем за лидирующим порядке КХД. Особое внимание уделяется нестандартным, так называемым разностным асимметриям, позволяющим минимизировать зависимость результатов анализа от функций фрагментации. Дан критический обзор существующих на сегодня методов КХД-анализа полуинклюзивных поляризованных данных. Представлен альтернативный метод КХД-анализа полуинклюзивных данных в следующем за лидирующим порядке КХД. Достоинства метода в практическом применении иллюстрируются на примере анализа данных коллаборации HERMES. Sissakian A. N., Shevchenko O. Yu., Ivanov O. N. QCD Analysis of Polarized Semiinclusive DIS Data Detailed review of the modern research on polarized DIS processes is presented. Especial attention is paid to the QCD analysis methods of such processes and, also, to the extrapolation methods of the polarized structure functions and PDFs to the regions unaccessible for experiment. In the case of pure inclusive processes, the QCD analysis of all world data is presented including the latest COMPASS data. Especial attention is paid to such important components of the nucleon spin as polarized strangeness and polarized gluon distribution. The peculiarities of semi-inclusive DIS processes are considered and, in particular, the influence of fragmentation functions on the analysis of semi-inclusive data is discussed. The detailed review of the methods of the fragmentation functions extraction from experimental data is presented. The results of LO and NLO analysis of the existing polarized semi-inclusive data are discussed. Especial attention is paid to the nonstandard, so-called difference asymmetries, which allow one to minimize the analysis dependence of fragmentation functions. The critical review is given of the existing methods of polarized semi-inclusive DIS data QCD analysis. The alternative NLO QCD analysis method of semi-inclusive DIS data is presented. Advantages of the method are illustrated by its application to the HERMES data. %3 GAUGE THEORY IN DEFORMED ${\cal N}=(1,1)$ SUPERSPACE Buchbinder I. L., Ivanov E. A., Lechtenfeld O., Samsonov I. B., Zupnik B. M. We review the nonanticommutative $Q$-deformations of ${\cal N}{=}(1,1)$ supersymmetric theories in four-dimensional Euclidean harmonic superspace. These deformations preserve chirality and harmonic Grassmann analyticity. The associated field theories arise as a low-energy limit of string theory in specific backgrounds and generalize the Moyal-deformed supersymmetric field theories. A characteristic feature of the $Q$-deformed theories is the half-breaking of supersymmetry in the chiral sector of the Euclidean superspace. Our main focus is on the chiral singlet $Q$-deformation, which is distinguished by preserving the $SO(4)\sim\text{Spin}(4)$ \char 165 Lorentz\char 245\ symmetry and the $SU(2)$ $R$-symmetry. We present the superfield and component structures of the deformed ${\cal N}{=}(1,0)$ supersymmetric gauge theory as well as of hypermultiplets coupled to a gauge superfield: invariant actions, deformed transformation rules, and so on. We discuss quantum aspects of these models and prove their renormalizability in the Abelian case. For the charged hypermultiplet in an Abelian gauge superfield background we construct the deformed holomorphic effective action. Калибровочная теория в деформированном ${\cal N}=(1,1)$ суперпространстве. Бухбиндер И. Л., Иванов Е. А., Лехтенфельд О., Самсонов И. Б., Зупник Б. М. В обзоре рассматриваются неантикоммутативные $Q$-деформации ${\cal N} = (1,1)$ суперсимметричных теорий в четырехмерном евклидовом гармоническом суперпрос\-транстве. Эти деформации сохраняют киральность и грассманову гармоническую аналитичность. Соответствующие теории поля возникают как низкоэнергетический предел теории струн на специальных фонах и являются обобщением некоммутативных суперсимметричных теорий поля. Характерная черта $Q$-деформированных теорий~--- половинное нарушение суперсимметрии в киральном секторе евклидового суперпространства. Основное внимание в обзоре уделено киральной синглетной $Q$-де\-формации, сохраняющей \char 165 лоренцеву\char 245\ $SO(4)\sim \text{Spin}(4)$ симметрию и $SU(2)$ $R$-симметрию. Представлены суперполевая и компонентная структуры деформированной ${\cal N} = (1,0)$ суперсимметричной калибровочной теории и моделей гипермультиплетов, взаимодействующих с калибровочным суперполем: инвариантные действия, деформированные правила преобразований и~т. п. Обсуждаются квантовые аспекты этих теорий, и дано доказательство их перенормируемости в абелевом случае. В модели заряженного гипермультиплета на фоне калибровочного суперполя построено деформированное голоморфное эффективное действие. %4 Множественное рождение адронов в процессе $e^+e^-$-аннигиляции, индуцированное тяжелыми первичными кварками. Новый анализ. Киселев А. В., Петров В. А. Представлен анализ процесса множественного рождения адронов, индуцированного тяжелыми первичными кварками в $e^+e^-$-аннигиляции, с учетом наиболее полных и скорректированных экспериментальных данных. В рамках пертурбативной КХД даны новые теоретические оценки на асимптотически постоянные разности множественностей в процессах c легкими и тяжелыми кварками. Multiple Hadron Production in $e^+e^-$ Annihilation Induced by Heavy Primary Quarks. New Analysis Kisselev A. V., Petrov V. A. In this paper we present the analysis of the multiple hadron production induced by the primary heavy quarks in $e^+e^-$ annihilation with the account of most complete and corrected experimental data. In the framework of perturbative QCD, the new theoretical bounds on the asymptotically constant differences of the multiplicities in processes with light and heavy quarks are given. %5 Гамильтонова механика и ее обобщения. Прохоров Л. В. С целью выявления наиболее общих законов движения анализируются основы гамильтоновой механики и ее обобщения. Обсуждаются особенности вариационного принципа в гамильтоновой механике (проблемы ковариантной формулировки и начальных условий) и принципа Мопертюи. Подчеркивается связь гамильтоновой механики со статистической физикой (гамильтоновы уравнения движения сохраняют распределение Гиббса, а эволюция неравновесных состояний гармонического осциллятора в термостате описывается амплитудами вероятности). С этой точки зрения рассматриваются наиболее известные обобщения~--- механики Биркгофа и Намбу. Обсуждаются также механика Остроградского, в которой лагранжиан зависит от высших производных, теории на несимплектических многообразиях, теории не на многообразиях и теории с комплексными переменными. Простейшее обобщение скобок Пуассона с целью описания эволюции неравновесных состояний ведет к появлению в гравитационных уравнениях космологической постоянной. Hamiltonian Mechanics and Its Generalizations Prokhorov L. V. To uncover the most general laws of mechanics, the Hamiltonian mechanics and its generalizations are analyzed. The peculiarities of variational principle in the Hamiltonian mechanics (problems of covariant formulation, the boundary conditions) and the Mopertuis principle are discussed. Connection of the Hamiltonian mechanics with the statistical physics (the Hamiltonian equations of motion preserve the Gibbs distribution, and the evolution of nonequilibrium states of a harmonic oscillator in a thermal bath is described by probability amplitudes) is stressed. The most known generalizations~--- the Birkhoff and Nambu mechanics are considered from this point of view. Theories not on symplectic manifolds, not on manifolds, theories with complex variables and the Ostrogradsky mechanics (a theory with the Lagrangian depending on higher derivatives) are discussed. The simplest generalization of the Poisson brackets describing evolution of nonequilibrium states leads to appearance of the cosmological constant in the gravitational equations.