Совещания

Суперсимметрии и квантовые симметрии

С 29 июля по 3 августа в Лаборатории теоретической физики проходило очередное Международное рабочее совещание "Суперсимметрии и квантовые симметрии" (SQS'2013). По просьбе редакции организаторы подробно рассказали о работе совещания и его итогах.

С 1989 года по инициативе профессора В.И.Огиевецкого в Лаборатории теоретической физики имени Н.Н.Боголюбова стали проводиться рабочие совещания "Суперсимметрии и квантовые симметрии" (SQS). В 1993 году они приобрели статус международных. С 1996 года, после ухода из жизни Виктора Исааковича, совещания проходят раз в два года как память о выдающемся вкладе этого замечательного ученого в теоретическую физику. Их тематика традиционно включает направления исследований, особенно привлекавшие В.И.Огиевецкого, такие как теория струн, квантовые группы, теории великого объединения и др. Этот круг вопросов по-прежнему остается в центре внимания всех работающих в современной теоретической физике.

В этом году совещание было особенно представительным и результативным. В работе SQS'2013 приняли участие 130 ученых, представлявших Австралию, Армению, Бельгию, Болгарию, Великобританию, Германию, Грецию, Индию, Испанию, Италию, Перу, Польшу, Россию, Сербию, США, Украину, Францию, Чехию, Чили и Японию. Среди них - ведущие специалисты в области теории элементарных частиц, суперсимметричной квантовой теории поля, гравитации и теории струн, некоммутативной геометрии и теории интегрируемых систем. Достаточно назвать такие имена, как Александр Белавин (Черноголовка), Михаил Васильев (ФИАН), Георгиос Зупанос (Технический Университет, Афины), Владимир Добрев (Институт ядерных исследований, София), Аугусто Саньотти (Университет Пизы), Келлог Стелл (Импириел Колледж, Лондон), Эрик Бергсхофф (Университет Гренингена), Аркадий Цейтлин (Импириел Колледж, Лондон и ФИАН), Александр Замолодчиков (Ратгерс и Черноголовка), Дмитрий Сорокин (Падуанский Университет), Пьетро Фре (Университет Турина), Ежи Лукерски (Университет Вроцлава), Иосиф Бухбиндер (Томский Университет), Нобору Кавамото (Университет Хоккайдо), Олаф Лехтенфельд (Университет Ганновера) и др.

Характерная черта совещаний SQS - это высокая активность талантливых молодых исследователей как из России, так и из стран ближнего зарубежья, способствующая укреплению и развитию славных традиций российской (и советской) школы теоретической физики и поддержке преемственности в ней. Этот год не стал исключением, для участия в SQS'2013 в Дубну приехали молодые ученые Москвы, Санкт-Петербурга, Томска, Иваново, Харькова, Киева, Минска и Еревана. В совещании также участвовала научная молодежь из теоретических центров других стран и ОИЯИ.

На SQS'2013 были представлены 92 доклада, из них - 35 пленарных и 57 секционных. Они были посвящены таким актуальным вопросам, как теория суперструн, квантовые и геометрические аспекты суперсимметричных теорий, теории высших спинов, суперсимметричные интегрируемые модели, квантовые группы и некоммутативная геометрия, Стандартная модель и ее суперсимметричные расширения.

Эти проблемы находятся на переднем крае исследований в теоретической и математической физике, и их решение должно значительно приблизить нас к разгадке тайн мироздания - как на уровне микромира, так и в космологических масштабах. В частности, изучение суперсимметричных моделей квантовой теории поля в различных размерностях, включая теории с высшими спинами, может многое сказать о структуре фундаментальной теории, которая, по существующим воззрениям, "живет" в одиннадцатимерном пространстве-времени. Такие исследования, в качестве побочного продукта, приводят к созданию новых физико-теоретических и математических методов, которые в дальнейшем могут найти применения не только в физике элементарных частиц.

Ниже дан краткий обзор (по нашему несколько субъективному выбору) основных результатов, доложенных на совещании.

В докладах, посвященных теории суперструн и М-теории, обсуждались актуальные сейчас вопросы формулировки и систематизации теорий этого типа на классическом и квантовом уровнях, а также выявления внутренних связей между этими теориями. В докладе А.Цейтлина (Лондон, Москва) были представлены спектр состояний, S-матрица и дисперсионные соотношения для суперструны в AdS₃xS³ пространстве как прототипа суперструны на AdS₅xS⁵. Д.Сорокин (Падуя) показал эквивалентность суперструны Грина-Шварца и так называемой чисто спинорной суперструны в AdS₅xS⁵, что делает возможным проведение квантовых вычислений во второй формулировке, которая многое упрощает. В докладе А.Тсучия (Шизуока) рассматривалась лоренцева версия матричной модели IIB типа, в частности была изучена возможность применения в ней инфракрасного обрезания, а также представлены интересные феноменологические следствия этой модели. Доклад Д.Уварова (Харьков) был посвящен вопросам интегрируемости уравнений бран на AdS₄xCP³ фоне и их различных редукций. Эти проблемы в настоящее время вызывают большой интерес у специалистов в области теории струн. П.Туркин (Париж) рассказал о недавних применениях топологических методов для анализа ультрафиолетовых свойств амплитуды в теории струн и супергравитации. В докладе А.Томазьелло (Милан) была продемонстрирована эффективность использования голографических методов при изучении суперсимметричных теорий в искривленном пространстве и анализе их связей с суперструнами.

Э.Бергсхофф

В докладах, посвященных квантовым и геометрическим аспектам суперсимметричных теорий, обсуждались как многомерные суперсимметричные модели, так и одномерные системы, играющие важную роль в квантово-механическом анализе теорий такого типа. В докладах Э.Бергсхоффа (Гронинген) и его сотрудников (М.Ковачевич и др.) обсуждались свойства интенсивно развиваемой в последнее время нерелятивистской супергравитации Ньютона-Картана, а также массивных супергравитаций в трех измерениях. К.Стелл (Лондон) анализировал прогресс в исследовании ультрафиолетовых расходимостей в суперсимметричных теориях на основе совместного использования суперполевой техники, метода фонового поля и топологических методов. В докладе И.Бухбиндера (Томск) была представлена не известная ранее суперполевая формулировка N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса с калиброванным центральным зарядом. Эта теория вызывает повышенный интерес в связи с ее свойством ультрафиолетовой конечности и важнейшей ролью в AdS/CFT соответствии. Доклады И.Самсонова (Томск) и С.Сидорова (ЛТФ) были посвящены применению суперполевых методов для построения и анализа теорий с глобальной суперсимметрией на искривленных многообразиях различной размерности.

С.Кузенко

В докладах С.Кузенко и Г.Тартальино-Мазукелли (Перт), а также Д.Баттера (Амстердам) были представлены недавние результаты этих авторов по суперполевым моделям конформной супергравитации в трех и четырех измерениях.

Интересный доклад сделал Л.Борк (Москва) по его недавней совместной работе с Д.Казаковым и Д.Власенко (ЛТФ), посвященной анализу квантовых петлевых амплитуд в шестимерной калибровочной суперсимметричной теории, аналоге N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса. Важные свойства амплитуд в обеих теориях обнаруживают удивительное сходство, несмотря на ряд принципиальных различий между этими теориями. А.Котиков (ЛТФ) на основе серии совместных работ с Л.Липатовым (Санкт-Петербург) дал обзор квантовых свойств померона в N=4 суперсимметричной терии Янга-Миллса в режимах сильной и слабой связи. В докладе О.Лехтенфельда (Ганновер) излагалось современное понимание принципиальных вопросов квантования калибровочных теорий. В частности, было предложено решение известной проблемы Грибова в рамках БРСТ квантования.

Теория полей высших спинов обсуждалась в докладах многих участников. Эта теория тесно связана с теорией струн: есть серьезные основания полагать, что последняя является спонтанно нарушенной фазой первой. Одним из основателей современной теории высших спинов является М.Васильев (Москва). В своем многоплановом докладе он дал обзор недавних результатов, касающихся построения алгебры симметрий высших спинов в многочастичных системах и их связи с аналогичными симметриями, следующими из теории струн. Близкий по теме доклад представила О.Гельфонд (Москва), которая, используя твисторный подход, построила операторную алгебру свободных конформных токов в теории высших спинов. Описание полей материи в теориях конформной гравитации в обычном подходе и в подходе с высшими производными было темой доклада Р Мецаева (Москва). К.Алкалаев (Москва) посвятил свой доклад динамике полей высших спинов в двухмерном пространстве анти-де-Ситтера. Эта теория интересна тем, что многие результаты в ней можно представить в явном замкнутом виде. С другой стороны, она может рассматриваться как размерная редукция теорий высших спинов в более высоких размерностях.

В докладах Д.Франчи (Пиза) и Е.Лукерски (Вроцлав) были представлены новые теории полей высших спинов, взаимодействующих с электромагнитным фоном. Д.Франча рассматривал систему полей высших спинов, описываемую лагранжианом максвелловского типа, тогда как Е.Лукерски изучал систему высших спинов, исходя из так называемой симметрии Максвелла, то есть с алгебраической точки зрения. Ю.Зиновьев (Протвино) представил свои последние результаты по развиваемой им теории самодействующего массивного поля спина 2 в формализме Фрадкина-Васильева.

А.Замолодчиков

Интегрируемые модели, квантовые группы и некоммутативная геометрия были темой многих докладов. А.Замолодчиков (Ратгерс, Черноголовка) рассказал об идее применения шестого уравнения Пенлеве для анализа конформных блоков в двумерных интегрируемых теориях. На нескольких примерах была продемонстрирована эффективность нового метода. С использованием метода факторизации в докладе Г.Бооса (Вупперталь) описана скрытая фермионная структура корреляционных функций интегрируемых спиновых цепочек. А.Белавин (Черноголовка) в своем докладе показал, что корреляционные функции в гравитации Лиувилля удовлетворяют струнному уравнению Дугласа и уравнению Кортевега де Фриза. Это наблюдение может оказаться важным для дальнейшего понимания недавно обнаруженной новой дуальности между двумерными конформными теориями поля и четырехмерными суперсимметричными калибровочными теориями. В докладе А.Нерсесяна (Ереван) были суммированы результаты изучения суперинтегрируемости в моделях (супер)конформной механики, описывающих динамику частиц вблизи горизонта событий экстремальной черной дыры. Такие модели реализуют простейший вариант AdS/CFT соответствия. Доклад М.Димитриевич (Белград) был посвящен формулировке гравитации как некоммутативной калибровочной теории, в которой поправки второго порядка по параметру деформации определяются отображением Зайберга-Виттена.

К.Мунос

В докладах, касающихся Стандартной модели и теории гравитации и их обобщений, обсуждались как современные экспериментальные данные по элементарным частицам, так и актуальные сейчас космологические результаты и проблемы. К.Мунос (Мадрид) дал детальный обзор современного феноменологического статуса суперсимметричных теорий великого объединения и возможностей проверки их предсказаний в будущих экспериментах на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН. В близком по теме докладе Г.Зупанос (Афины) заострил внимание аудитории на возникающих проблемах в единых теориях, в частности в минимальной суперсимметричной стандартной модели, и обсудил возможные пути их преодоления. Во взаимосвязанных интересных докладах А.Саньотти (Пиза) и П.Фре (Турин) рассматривался вопрос о возможности интерпретации недавно построенных интегрируемых космологических систем скалярного поля в рамках суперструнных и супергравитационных теорий. Эти доклады основаны на совместных работах с А.Сориным (ЛТФ). В докладах А.Филиппова и Е.Давыдова (ЛТФ) рассматривались аффинные теории гравитации в многомерном пространстве-времени с симметричной связностью и изучались соответствующие динамические системы, которые могут иметь интересные приложения в космологии. Доклад С.Вернова (Москва) был посвящен космологическим решениям в нелокальных гравитационных моделях.

Из-за недостатка места в газетной статье мы оставили "за кадром" многие другие интересные доклады, представленные на совещании. Сборник трудов совещания SQS'2013 будет опубликован в 2014 году издательским отделом ОИЯИ, но большинство докладов можно найти уже сейчас на сайте http://theor.jinr.ru/sqs13.

Результаты совещания еще раз продемонстрировали перспективность теории струн, суперсимметрии и квантовых симметрий для прогресса в современной теоретической физике, а также плодотворность международного сотрудничества, включая осуществляемое в ОИЯИ. Многие доклады были основаны на результатах такого сотрудничества. И, конечно, в ходе работы совещания обсуждались планы новых совместных проектов. Большинство участников собирается приехать через два года на SQS'2015.

Организационный комитет благодарен персоналу Лаборатории теоретической физики, международного и издательского отделов, а также УГРК за неоценимую помощь в успешном проведении конференции. Совещание не могло бы состояться без финансовой поддержки со стороны ЛТФ ОИЯИ, Российского фонда фундаментальных исследований, программы поддержки научных конференций фонда "Династия", международных программ "Гейзенберг-Ландау", "Блохинцев-Вотруба" и "Боголюбов-Инфельд".

Е.ИВАНОВ, председатель оргкомитета,
С.ФЕДОРУК, ученый секретарь SQS'2013,
фото Павла КОЛЕСОВА