Премии ОИЯИ за 2021 год

O явлениях турбулентности в жидкостях и газах

Цикл статей "Расчет критических индексов и репрезентативных физических параметров скейлингового поведения стохастических систем методами квантовой теории поля" удостоен первой премии ОИЯИ 2021 года в номинации "За научно-исследовательские теоретические работы". В цикл статей входят труды, опубликованные коллективом ученых за последние 25 лет. В авторский коллектив вошли Лоран Аджемян, Николай Антонов, Михал Гнатич, Юха Хонконен, Полина Какинь, Георгий Калагов, Михаил Компаниец, Томаш Лучивянски, Лукаш Мижишин, Михаил Налимов, представляющие ЛТФ ОИЯИ, СПбГУ, Университет П.Й.Шафарика и ИЭФ САН в Кошице (Словакия), Хельсинский университет и Национальный университет обороны Хельсинки (Финляндия). Об этих работах рассказывает начальник нового сектора Лаборатории теоретической физики "Квантовая теория поля в сложных системах", основанного по его инициативе, профессор Михал ГНАТИЧ.

В Лаборатории теоретической физики ОИЯИ проводятся исследования турбулентных движений в жидкостях и газах. Они помогают узнать законы, которым подчиняются многие природные явления. Сделать более точными прогнозы погоды, рассчитать траекторию промышленных выбросов и глубже понять многие другие процессы возможно при помощи сложных уравнений.

Течения в жидкостях и газах бывают двух основных видов: турбулентные: хаотические, вихревые - и ламинарные: продвигающиеся послойно, без перемешивания. Если движения второго рода упорядочены и их траекторию легко определить, то в случае с турбулентными течениями все непросто, и предугадать, в каком месте и какое количество газа или жидкости будет находиться через некоторый промежуток времени, можно только приближенно. Ученые признают: полную теорию турбулентности неимоверно сложно построить; тем не менее за последние четверть века ученому сообществу удалось продвинуться в понимании этих процессов.

Турбулентность описывает целый класс явлений в атмосфере и гидросфере нашей планеты: ветры и морские течения, волны, торнадо и цунами, дрейф мусорных пятен в мировом океане и т.д. Даже кровь может течь по жилам как ламинарно (обычно в условиях физиологического покоя), так и турбулентно - при изменении ее вязкости, сужении или расширении кровеносного сосуда, при образовании бляшек в артерии или вене.

Полностью ламинарных течений в природе практически не бывает, они чаще встречаются в очень вязких жидкостях. Вязкость придает потоку "тормозную силу", создает внутреннее трение. Чем большую вязкость имеет система, тем больше энергии нужно накачивать, чтобы раскрутить в ней движение. Такое движение всегда имеет склонность срываться в сторону турбуленции, хаоса. Поэтому принципиально не существует возможности предсказывать погоду в точности, во всех деталях, даже при наличии самых современных компьютеров, которые рассчитывают направление и скорость воздушных течений. Прогнозы синоптиков бывают наиболее точными, когда стоит безветренная погода, до тех пор, пока течение воздуха близко к ламинарному. Тогда, например, можно сказать, что хорошая, теплая погода простоит пять дней - в этом случае ошибок почти не бывает. Как только на окраинах атмосферного фронта возникают достаточно сильные перепады атмосферного давления, воздух начинает турбулизоваться, "крутиться".

Колоссальное влияние турбулентность оказывает на перенос разных примесей в океанах, морях или в воздухе, например, на распространение дыма из трубы в теплоэлектростанции или на заводе. Ученые могут отследить, как разлетается дым, но при этом дать только средние характеристики: какого размера в среднем будет облако через определенный промежуток времени. При этом облако будет иметь сложную форму, но если представить его себе как некий усредненный шар, то у него был бы диаметр, например, в три километра. Также мы можем определить среднюю скорость распространения этого облака.

Такие исследования позволяют выяснить, какой будет средняя концентрация веществ в турбулентном течении на определенном удалении от трубы. Это позволяет рассчитать, как далеко нужно располагать жилую зону от промышленного объекта и какой высоты должна быть труба, чтобы дым не опускался на город.

Перенос частиц - сложнейшее явление. Существуют различные уравнения, которые описывают движение объекта в пространстве и времени. Многие из них описывают траекторию однозначно, например, при стрельбе из винтовки, прицеливаясь из одной точки, попадаешь в определенную цель, прицеливаясь чуть выше - попадаешь в другую выше. Такое движение можно контролировать. В турбулентности же ничего контролировать невозможно - возникает неустойчивость, накапливаются ошибки - проявляется так называемый эффект бабочки. Есть уравнения, которые описывают эту неконтролируемость, однако они позволяют выводить только некие средние характеристики, оценивать корреляции в системе.

Теперь о нашем коллективе и его работах, удостоенных первой премии ОИЯИ за 2021 год. Методами квантовой теории поля мы исследовали классические системы турбулентности, в результате чего получили множество новых нетривиальных результатов: был рассчитан спектр энергии и объяснено существование перемежаемости, или фрактальности. Доказано, что турбулентность как бы "мерцает": в ней бывают островки ламинарности, которые исчезают в одном месте и появляются в другом. Чередование таких ламинарных участков с хаосом называется перемежаемостью, или фрактальностью (мультифрактальностью).

Еще один яркий результат - изучение зависимости скорости протекания химических реакций в сложной турбулентной среде. Мы вывели сложные уравнения, которые можно решать и предсказывать таким образом зависимость концентрации химически активных частиц на единицу объема от времени. Со временем эти частицы, сталкиваясь, перестают быть активными, образуют химически инертную молекулу, уже не участвующую в реакции. Скорость выпадения молекул, или уменьшение концентрации этих химических активных частиц зависит от того, в какой среде происходит процесс. Это имеет и практически колоссальное значение. Ядовитые вещества, выбрасываемые с дымом из трубы, могут нейтрализоваться со временем. Так хаотический процесс помогает ускорить исчезновение химически активных частиц

Пример турбулентности, полученный экспериментально.

Об основных результатах работ

Теоретическое описание турбулентности - важнейшая нерешенная проблема классической физики. Разумеется, концепция турбулентности охватывает широкий класс физических явлений различной природы, и любая исчерпывающая и окончательная "теория турбулентности" вряд ли может быть построена. Однако канонический перечень проблем: существование и устойчивость решений уравнений гидродинамики, конвективная турбулентность, неустойчивость ламинарных течений, затухающая турбулентность и т.д., имеющих существенное практическое и концептуальное значение, - находится в центре внимания теоретиков. Одной из них является задача описания развитой (однородной изотропной) гидродинамической турбулентности в инерционном интервале.

Турбулентные потоки, возникающие в различных жидкостях или газах при очень высоких числах Рейнольдса, обнаруживают ряд общих свойств и явлений (каскад энергии или других сохраняющихся величин, скейлинговое поведение с явно универсальными степенными "аномальными показателями" и т.д.), указывающих на то, что последние могут быть описаны в рамках внутренне непротиворечивой теории. Наиболее примечательной чертой развитой турбулентности, которая не укладывается в рамки классической феноменологической теории Колмогорова-Обухова, является перемежаемость, возникающая вследствие сильных флуктуаций скорости диссипации энергии и проявляющаяся в сингулярной зависимости, предположительно степенной, одновременных корреляционных и структурных функций от расстояния, характеризуемой бесконечным количеством независимых аномальных показателей (мультискейлинг). Как эксперименты, так и численное моделирование показывают, что аномальный скейлинг более ярко выражен для пассивного переноса скалярных/векторных полей температуры, плотности примеси, магнитного поля, чем для самого поля скорости, поэтому проблема пассивного переноса является неотъемлемой частью изучения скейлинга в турбулентной среде.

Близкий класс задач связан с исследованием роли турбулентности во флюидах, находящихся вблизи критической точки, в которой система оказывается чрезвычайно чувствительной к внешним воздействиям и гидродинамическим флуктуациям, что в конечном счете приводит к появлению новых динамических скейлинговых классов универсальности как в классических, так и в квантовых системах, например, в жидком гелии, где обращающаяся в нуль вязкость автоматически приводит к сколь угодно большим числам Рейнольдса даже при малой скорости потока.

Флуктуации случайного поля скорости, включая турбулентные, влияют на многие другие стохастические процессы в природе. Среди них особое место занимают химические реакции, протекающие в случайных средах; модели неравновесного критического поведения Кардара-Паризи-Занга, описывающие огрубление случайно растущей поверхности; модели направленной перколяции, описывающие распространение фронтов пожаров, эпидемий, рост опухолей и бактериальных колоний. Оказывается, что учет турбулентного движения среды существенно расширяет классы универсального поведения таких систем.

Нужно подчеркнуть, что основные динамические величины (скорость, концентрация, магнитное поле и др.) являются случайными полями, и их динамика описывается нелинейными стохастическими уравнениями. Основной целью теоретических исследований является нахождение разных осредненных статистических характеристик этих полей: корреляционных функций, функций отклика, структурных функций и более сложных объектов. Подходящими методами для достижения этих целей являются методы квантовой теории поля - ренормализационная группа и подходы неравновесной статистической физики. Авторы внесли большой вклад в адаптацию и усовершенствование данных методов для решения задач турбулентности. Были разработаны новые оригинальные методы для расчета репрезентативных констант и параметров турбулентных систем по теории возмущений и вычисления критических размерностей составных операторов, формирующих мультифрактальное (перемежаемое) поведение статистических корреляций исследуемых случайных полей. Начиная со второй половины 90-х годов прошлого столетия их использование привело к получению ряда важных результатов в теории развитой турбулентности и при изучении ее влияния на другие стохастические процессы в открытых системах. Основные результаты работ, включая четыре обзорные статьи, опубликованы в ведущих международных журналах в 1995-2021 годах.

По материалам, опубликованным на сайте www.jinr.ru